熱減磁は最も一般的な磁石の故障モードですが、誰も計画していません
ほとんどのモーターの熱解析は巻線に焦点を当てています。銅損が計算され、熱抵抗ネットワークが構築され、巻線温度が絶縁クラスの制限値を下回っていれば、設計は安全であると宣言されます。磁石の温度は、同じモデルの二次出力として記録され、通常は巻線より 10 ～ 20 度低く、データシートの最大動作温度と照合されます。データシートの制限を下回る場合、分析は停止します。
このアプローチには 2 つの点が欠けています。まず、データシートに記載されている磁石の最大動作温度は減磁の安全限界ではなく、それを超えると外部磁場がなくても磁石の特性が永久に劣化する温度です。第 2 に、その温度より低い場合でも、ピーク トルク イベント中の高温と電機子反力場の組み合わせにより、定常状態の温度だけでは評価できない減磁リスクが生じます。この記事では、実際の計算方法について説明します。
1. モーターの磁石がほとんどの設計者の予想よりも高温になる理由
表面実装 PM モーターでは、磁石はローターに接着されており、エアギャップ、スロット ライナー、ティース アイアン、およびハウジングによって巻線の銅から分離されています。一見すると、主熱源から十分に隔離されているように見えます。実際には、ロータは 2 つの原因から発熱します。1 つは磁石自体の渦電流損失 (スロット高調波が高いセグメント化された磁石で顕著)、もう 1 つはエアギャップを横切る放射と対流によるステータからの伝導熱です。
固体 NdFeB 磁石の渦電流損失は、磁束密度高調波振幅の 2 乗および周波数の 2 乗に比例します。集中巻 (高調波成分が高い) で 3000 RPM で動作する 6 極モーターでは、磁石の渦電流損失がローター損失全体の 15 ～ 30% に達する可能性があります。これは小さな修正ではありません。 500W モーターでは、磁石と周囲の間の熱抵抗が 3 度 /W の場合に 10W の磁石渦電流損失が発生し、ローター鉄よりも高い磁石温度がさらに 30 度上昇します。固定子からの伝導熱と組み合わせると、連続的に負荷がかかる集中巻モーターの磁石温度は、巻線温度を下回るのではなく、通常 5 ～ 15 度上回ります。
熱経路が重要です。ダブルローター構成のアキシャル磁束モーターでは、磁石はローターディスクの外面にあり、ほとんどの形状で優れた対流冷却が行われ、ステーターよりも低温で動作します。長いスタックと限られたエンドターン冷却を備えた深スロットラジアル磁束モータでは、軸方向の長さに沿った磁石の温度勾配が端から中心まで 20 度に達する可能性があります。磁石の最も熱いスポットは、ステータに埋め込まれた熱センサーには見えませんが、減磁マージンを決定するのは最も熱いスポットです。
2. 正しい減磁安全計算
減磁安全マージンには、熱マージン (動作温度から膝が動作磁界を横切る温度までの距離) とフィールドマージン (電機子反作用減磁界から動作温度における膝までの距離) の 2 つの要素があります。両方とも計算する必要があります。
磁気回路の形状から負荷線解析を開始します (このシリーズの前の記事で説明しています)。これにより、電機子反作用がない場合の動作点 (Bop、Hop) が得られます。 PC=6 を備えた適切に設計されたラジアル磁束モーターの場合、ホップはおよそ −Br/PC ≈ −0.22 T / μ₀ ≈ −175 kA/m です。これは、周囲温度、無負荷の動作点です。
電機子反応場を追加します。ピーク電流 (通常、サーボ ドライブでは 3 倍連続) では、磁石表面の反磁界は Id × Ld / (μ₀ × Am × Lm) です。ここで、Id は d 軸の電流成分、Ld は d 軸のインダクタンスです。ピーク 10A および Ld=2mH の一般的なサーボ モーターの場合、磁石表面の電機子反作用磁界は、モーターの形状に応じて 200 ～ 400 kA/m に達する可能性があります。総反磁界は合計です: -175 + (-300)=この例では -475 kA/m。
次に、磁石の動作温度での膝の位置を確認します。 N45 (20 度での Hcj=1380 kA/m、温度係数 −0.55%/度) の場合、120 度では Hcj は約 1380 × (1 − 0.55% × 100)=621 kA/m に低下します。 N45 の 120 度の減磁曲線の曲がり部分は、減磁方向に約 0.5 × Hcj=310 kA/m で発生します。合計磁場 -475 kA/m はニー磁場 -310 kA/m を超えます。この設計では、動作温度でのピーク トルク イベント中に部分的な不可逆減磁が発生します。計算では、テストに現れる前の故障モードが示されます。
修正は必ずしもグレードのアップグレードとは限りません。この例では、オプションは次のとおりです。 (1) N45H にアップグレードします (20 度で Hcj ≈ 2000 kA/m、120 度で膝 ≈ 650 kA/m - 安全)。 (2) エアギャップを減らすことで PC を増加させます。これによりホップが 0 に近づき、アーマチュア反応に対する感度が減少します。 (3) ドライブの電流制限によりピーク電流を削減します。または (4) 動作プロファイルを受け入れ、より優れた可逆温度係数を持つ低グレードの磁石を使用します。オプション 2 ～ 4 では、より高価な磁石は必要ありません。オプション 1 は仕様が最も簡単ですが、必ずしも最も安価であるとは限りません。
3. FEA を使用しない磁石温度の推定
設計の初期段階では、完全な熱 FEA が常に利用できるとは限りません。簡略化された集中パラメータ熱ネットワークにより、最初の決定に適切な精度が得られます。
ラジアル磁束モーターの場合、磁石から周囲への熱抵抗経路を 3 つの直列要素としてモデル化します。磁石からローター、鉄までの熱抵抗 (R1=Lm / (km × Am)、通常、接着層の厚さと導電率に応じて 0.3 ～ 0.8 度 /W)。ローター - アイアン - シャフト (R2、ローターの形状によって異なります。通常、ソリッドスチールローターの場合は 0.5 ～ 2 度 /W)。ベアリングおよびハウジング経路を介してシャフトから周囲まで (R3、冷却方法に応じて通常 1 ～ 5 度 /W)。ステータの熱伝導の寄与については、エアギャップの熱抵抗 (R_gap ≈ Lg / (k_air × Ag) + 対流の補正、通常、0.5mm ギャップの場合 0.1 ～ 0.5 度 /W) を追加します。
単純化されたネットワークでは、周囲温度を超える磁石温度の上昇はおよそ次のようになります。
ΔT_magnet=P_eddy × (R1 + R2 + R3) + P_stator × (R_gap + R2 + R3) / (R_stator_total)
1kW ブラシレス サーボ モーターの場合: P_eddy=5W、R1=0.5 度 /W、R2=1 度 /W、R3=3 度 /W; P_stator=80W、R_stator_to_ambient=0.8 度 /W、R_gap=0.3 度 /W。周囲温度を超える磁石の温度上昇は、約 5 × 4.5 + 80 × 4.3/0.8 ≈ 22.5 + 430=です。これは誤りです。ステータの熱は、磁石とのギャップからではなくハウジングからほとんど流出するため、P_stator 項はこのようには機能しません。
修正された単純化されたアプローチ: ステーターの熱による磁石の温度上昇は、固定子巻線温度から固定ギャップの熱降下を差し引いた値で上限が設定され、およそ P_stator × (R_gap / R_stator_total) × R_gap です。ほとんどの強制冷却モーター設計では、エアギャップ絶縁により、磁石温度はステーター温度から 10 ～ 25 度を引いた値になります。受動冷却設計の場合、ギャップ分離の効果は低くなり、その差は 5 ～ 10 度に縮小します。固定子巻線が 155 度 (クラス F 制限) の場合、磁石は 130 ～ 145 度になります。これにより、N45 は上記で計算された危険ゾーンに入ります。このため、N45 磁石を使用したクラス F 絶縁モーターは、高ピーク電流のアプリケーションで信頼性の問題が発生する可能性があります。
4. 磁石のピーク温度に基づくグレード選択ロジック
磁石のピーク温度が推定されるため、グレードの選択はテーブル検索ではなく、直接的なエンジニアリングの決定になります。
磁石のピーク温度 80 度未満: 標準グレード (N35 ～ N52) が適切です。 80 度での膝までの Hcj マージンは、連続 3 倍未満のピーク電流を伴うほとんどのモーター アプリケーションに十分です。
80 ～ 120 度のピーク磁石温度: H グレード (N35H ～ N52H) は、ピーク電流が 2 倍を超える連続巻または集中巻 (高調波成分) のベースラインです。ピーク電流が連続の 2 倍を下回る分布巻の場合、負荷線マージンが検証された標準グレードが許容されます。
120 ～ 150 度のピーク磁石温度: 高ピーク電流アプリケーションには SH グレード (N35SH ～ N48SH) が必要です。 N42SH の Hcj は 20 度で約 2400 kA/m で、150 度の膝位置では約 550 kA/m になります。これは、同じ温度での N42 標準グレードの 2 倍です。ピーク電流制限が控えめな分布巻の場合、この範囲の下限では H グレードで十分な場合があります。
磁石のピーク温度が 150 度を超える場合: NdFeB の場合は EH または AH グレード (N35EH ～ N38EH)、または SmCo グレード 26 ～ 28 に移行します。 NdFeB EH グレードは 20 度で 3000 kA/m 以上の Hcj を提供しますが、Br は 1.08 ～ 1.18 T の範囲に制限されています。熱抵抗よりもトルク密度が重要な用途 (高速コンプレッサー ドライブ、航空宇宙モーター ドライブ) の場合、通常、4 ～ 6 倍のコスト プレミアムにもかかわらず、ピーク温度 150 ～ 200 度の SmCo が正しい材料選択となります。
よくある間違いの 1 つは、チームの誰かが「安全である」という理由で、H のみが必要なモーター設計に EH グレードを指定することです。 EH グレードの価格は、同等の Br の H グレードより約 25 ～ 35% 高く、同じグレード番号では Br が低くなります。磁石のピーク温度の計算結果が 130 度である場合、N40EH ではなく、N45H が正しい仕様となります。
5. 製造後の熱マージンの検証
計算により設計意図が得られます。検証にはテストデータが必要です。
減磁マージン検証の標準テストは、高温での短絡電流テストです。モーターは目標動作温度まで加熱され、制御された短絡が適用されてピーク電機子反作用の減磁場が生成されます。逆起電力は前後で測定されます。テスト後の逆起電力がテスト前の値の 1% 以内であれば、磁石は不可逆減磁することなく存続したことになります。 2% を超える低下は、部分的な減磁が発生したことを示します。
生産に合格するには、すべてのモーターに対してこのテストを実行するとコストがかかります。代わりに、サプライヤーは通常、バッチレベルの磁気特性を検証します。バッチ内の ±1.5% 以内の Br の均一性 (ロット間ではありません - 減磁マージンの一貫性にはバッチの均一性が重要です)、Hcj が仕様の最小値を上回っていること (通常、マージンに必要な最小値を 10% 上回っています)、およびホール スキャンによる磁化の均一性です。これらは、生産に納品された磁石が設計計算で想定された特性を備えていることを検証します。
HIMAGNET はアプリケーション温度での完全な減磁曲線を提供し、出荷前に負荷線解析をバッチ固有の測定された Hcj 値と相互参照できます。熱マージンが厳しいモーター設計 - クラス F 絶縁、3 倍を超えるピーク対連続トルク比、または周囲 60 度を超える動作環境 - の場合は、注文時に高温バッチ証明書 (公称値ではなく、100 度および 120 度での Hcj 測定値) を要求します。
